Ortaokul kademesinin son sınıfı olan 8. Sınıf seviyesi öğrencilerin katılabilecekleri ulusal olan ilk Sınav Liselere Giriş Sınavı (LGS) her sene eğitim öğretim yılı bitiminde yapılmaktadır. 1 milyonun üzerinde adayın katıldığı sınavda bu sınavla öğrenci alan veya bursluluk tanımlayan eğitim kurumları mevcuttur.

8. sınıf seviyesindeki bir öğrencinin eğitim öğretim yılı başlamadan varsa temel matematik konularıyla ilgili eksiklikler giderilmelidir. Bunu için VIP Matematik her öğrenciye Math Check-up testi yaparak öğrencinin yapabildiklerini ne kadar yaptığı, eksiklerinin neler olduğu, öğrenme eğilimlerinin konu bazlı belirlenmesi ve kişisel hedef ve yol haritalarının oluşturulması süreçlerini sağlar. Kişiye özgü program oluşturarak kaç seansta çözebileceğini belirler.

Temelde eksiklikler varsa ivedi olarak ön çalışma programı oluşturularak eğitimlere başlanır. Öğrencinin anlayacağı şekilde “step by step” yöntemiyle sayıları tanımlama, işlem yapabilme yetenekleri geliştirilir. Bu süreçteki yeterlilikler sağlandıktan sonra 8. Sınıf eğitim seviyesine başlanmalıdır.

8. Sınıfta matematikte ilk olarak konuların anlama, mantık kurma, örneklendirme, ilişkilendirme, kademeleri sağlanarak öğrenciye kazanım sağlanır. Günümüzde birçok eğitim programı ezber içerikli olduğundan yeterince anlaşılamamakta ve mantık kurulamadığı için etkin sonuçlar alınamamaktadır. VIP Matematik konuların asıl mantığını buluşçu yöntemler ve ifade şekilleriyle kazandırarak kalıcı hale getirmeyi hedefler. Öğrencinin konu bazlı öğrenme haritasıyla, ilgili konunun en ideal yöntemle öğrenilmesi sağlanır. Anahtar kelime ve cümlelerle konular en etkin halde kazandırılır. Örneğin Matematik 8. Sınıf konularından çarpanlar ve katlar konusu birçok öğrencinin kısmi olarak zorlandığı bir konudur. Bu konunun çarpma işleminden türetildiği ve örneklendirilecek sayıların katları veya ortak bölenleri üzerinde işlemlerin yapılabileceği örneklerle ifade edilerek, kazanımlar kademe kademe sağlanır. Öğrenci kavraya bildiğince ilerlemeli ve her zorluk derecesinde soruyla karşılaşarak bakış açısı kazanmalıdır. Bu durum her konu için geçerlidir.

Mantığı kazanılmayan ya da eksik kazanımı olan konularda disiplinler arası ilişki kurulamaz ve çıkarımlar yapmak güçleşir. Örneğin bir üslü sayıda üssün paydası, kökün derecesidir. Bu cümleyi referans alarak, köklü sayılar aslında üslü sayıların özel gösterimidir, diyebiliriz.  Şimdi bunu biraz açalım. Her sayıya kuvvet yani üs yazılabilir. Peki bu sayının üs kısmi kesirli sayı olarak ifade edilebilir mi? Tabi ki evet. Kesirli sayılar pay ve paydadan oluşmaktadır. Üslerin işlem yaparken karışmaması için matematikçiler farklı bir sembol kullanarak üssün paydasını kökün derecesine yazmışlardır. Bunu anlamayan öğrenciler üslü sayılar ile köklü sayılar arasındaki bağlantıyı kuramadığı için hem daha çok efor sarf eder, hem de çıkarımlarda yetersiz kalır. Kolaylaştırmaya yönelik bu mantığı kazanamayan öğrenci süreci ezber olarak devam ettirmek zorunda kalır.  Ezbere dayalı eğitim süreçlerinde bu güçlükler çoğunlukla yaşanır. Bu nedenle yeni nesil sorular diye ifade edilen ve asıl içeriği tanımlama, ilişkilendirme ve modellemeye dayalı olan yeni sınav şeklinde (LGS) mantık kurma aktif olarak kullanılmalı ve olabildiğince ezber yöntemlerden kaçınılmalıdır. Çağrışım sağlayan bazı uygulamalar ezber yöntemlerin biraz daha gelişmiş modeli olsa da konunun anlamlı olarak kavranması, mantık kurma, örneklendirme ve ilişkilendirme yöntemlerinin üzerine geçmesi çok zor bir olasılıktadır.

LGS hazırlık sürecinde öğrenci düzenli olarak ölçme araçlarıyla ölçülmelidir. Hem kazanım değerlendirme amaçlı hem de bütünsel amaçlı olarak sağlanmaktadır. Kazanım değerlendirme olarak öğrenci sadece öğrendiği konular kısmı ile ölçülmelidir. Bütünsel olarak ise genel bir değerlendirme yapılarak öğrendiği konularla alakalı ne kadar etkinin olduğu hesaplanmalı, çıkarımlar sağlanmalıdır.

Bu doğrultuda çalışma programları güncellenerek, yol haritaları oluşturulur. Zaman planlaması kontrol edilerek kazanımlar hedeflenen süreçlerde sağlanmalıdır. Aksi durumlarda etkin olmayan öğrenme süreçlerine, motivasyon kayıplarına, konuların tekrar hatırlanması için ek süreçlere, vs. sebep olmaktadır. Matematik konuları süreklilik arz eder. Yani bir konunun kazanımı kendisinden sonra gelecek konuların kazanılmasında aktif rol alır. Örneklendirecek olursak 7. Sınıf seviyesi üslü sayı bilgi ve becerisi kazanımı 8. Sınıfta çarpanlar ve katlar konusu başta olmak üzere her konuya etki edecektir.

 

8. Sınıf Matematik Konuları ve Kazanımları

SAYILAR VE İŞLEMLER ÖĞRENME ALANI

 

Alt Öğrenme Alanı: Çarpanlar ve Katlar

1. Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar.
2. İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer.
3. Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler.

Alt Öğrenme Alanı: Üslü İfadeler

1. Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar.
2. Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur.
3. Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler.
4. Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder.
5. Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır.

Alt Öğrenme Alanı: Kareköklü İfadeler

1. Tam kare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler.
2. Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirler.
3. Kareköklü bir ifadeyi a√b şeklinde yazar ve a√b şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır.
4. Kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini yapar.
5. Kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.
6. Kareköklü bir ifade ile çarpıldığında, sonucu bir doğal sayı yapan çarpanlara örnek verir.
7. Ondalık ifadelerin kareköklerini belirler.
8. Gerçek sayıları tanır, rasyonel ve irrasyonel sayılarla ilişkilendirir.

CEBİR ÖĞRENME ALANI

Alt Öğrenme Alanı: Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

1. Basit cebirsel ifadeleri anlar ve farklı biçimlerde yazar.
2. Cebirsel ifadelerin çarpımını yapar.
3. Özdeşlikleri modellerle açıklar.
4. Cebirsel ifadeleri çarpanlara ayırır.

Alt Öğrenme Alanı: Doğrusal Denklemler

1. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.
2. Koordinat sistemini özellikleriyle tanır ve sıralı ikilileri gösterir.
3. Aralarında doğrusal ilişki bulunan iki değişkenden birinin diğerine bağlı olarak nasıl değiştiğini tablo ve denklem ile ifade eder.
4. Doğrusal denklemlerin grafiğini çizer.
5. Doğrusal ilişki içeren gerçek hayat durumlarına ait denklem, tablo ve grafiği oluşturur ve yorumlar.
6. Doğrunun eğimini modellerle açıklar, doğrusal denklemleri ve grafiklerini eğimle ilişkilendirir.

Alt Öğrenme Alanı: Eşitsizlikler

1. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren günlük hayat durumlarına uygun matematik cümleleri yazar.
2. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterir.
3. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözer.

GEOMETRİ VE ÖLÇME ÖĞRENME ALANI

Alt Öğrenme Alanı: Üçgenler

1. Üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliği inşa eder.
2. Üçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarının uzunluğunu ilişkilendirir.
3. Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir.
4. Yeterli sayıda elemanının ölçüleri verilen bir üçgeni çizer.
5. Pisagor bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.

Alt Öğrenme Alanı: Dönüşüm Geometrisi

1. Nokta, doğru parçası ve diğer şekillerin öteleme sonucundaki görüntülerini çizer.
2. Nokta, doğru parçası ve diğer şekillerin yansıma sonucu oluşan görüntüsünü oluşturur.
3. Çokgenlerin öteleme ve yansımalar sonucunda ortaya çıkan görüntüsünü oluşturur.

Alt Öğrenme Alanı: Eşlik ve Benzerlik

1. Eşlik ve benzerliği ilişkilendirir, eş ve benzer şekillerin kenar ve açı ilişkilerini belirler.
2. Benzer çokgenlerin benzerlik oranını belirler, bir çokgene eş ve benzer çokgenler oluşturur.

Alt Öğrenme Alanı: Geometrik Cisimler

1. Dik prizmaları tanır, temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer.
2. Dik dairesel silindirin temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer.
3. Dik dairesel silindirin yüzey alanı bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.
4. Dik dairesel silindirin hacim bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer.
5. Dik piramidi tanır, temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer.
6. Dik koniyi tanır, temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer.

VERİ İŞLEME ÖĞRENME ALANI

Alt Öğrenme Alanı: Veri Analizi

1. En fazla üç veri grubuna ait çizgi ve sütun grafiklerini yorumlar.
2. Verileri sütun, daire veya çizgi grafiği ile gösterir ve bu gösterimler arasında uygun olan dönüşümleri yapar.

OLASILIK ÖĞRENME ALANI

Alt Öğrenme Alanı: Basit Olayların Olma Olasılığı

1. Bir olaya ait olası durumları belirler.
2. “Daha fazla”, “eşit”, “daha az” olasılıklı olayları ayırt eder, örnek verir.
3. Eşit şansa sahip olan olaylarda her bir çıktının olasılık değerinin eşit olduğunu ve bu değerin 1/n olduğunu açıklar.
4. Olasılık değerinin 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dâhil) olduğunu anlar.
5. Basit bir olayın olma olasılığını hesaplar.